Параметры нелинейных элементов и некоторые схемы их замещения. Линейные и нелинейные элементы электрической цепи Параметры нелинейных резисторов
Нелинейными
элементами являются все полупроводниковые
и электронные приборы, работающие с
сигналами, мгновенные значения которых
изменяются в достаточно широких пределах.
Для конкретности будем рассматривать
нелинейные двухполюсники, когда входным
сигналом служит напряжение
,
а выходным - ток
в нем. Все методы и результаты можно
перенести и на случай нелинейного
четырехполюсника, например, - транзистора,
работающего в нелинейном режиме при
больших значениях амплитуды входного
сигнала. Здесь выходная цепь представляется
источником тока, управляемым входным
напряжением.Характеристика
нелинейного
элемента устанавливает функциональную
нелинейную связь между напряжением
и силой тока
в нем:
(2.1)
В
инерционном
элементе
мгновенное
значение тока
зависит не только от значения напряжения
в тот же момент времени,
но и от значений этого напряжения в
предыдущие моменты времени.Безинерционных
элементов, строго говоря, не существует.
Условие
безинерционности
выполняется приближенно, если характерное
время изменения входного сигнала
значительно превышает время установления
процесса внутри самого нелинейного
элемента. Время установления стационарного
состояния в полупроводниковых приборах
составляет
с.
Инерционность
приборов может быть связана с инерционностью
носителей тока. С увеличением частоты
колебаний она начинает проявляться,
когда время прохождения носителей через
прибор становится соизмеримым с периодом
колебаний. Такая инерционность проявляется
в возникновении запаздывания (сдвига)
фаз выходного тока относительно входного
напряжения, изменении активного входного
и выходного сопротивлений и превращении
их в комплексные и т. п. В результате
обычно уменьшаются коэффициенты усиления
усилителей, выходные мощности генераторов.
Характерным типом инерционности является
тепловая инерционность в изменении
температуры, а значит, - и сопротивления
терморезисторов. Лишь при достаточно
низкой частоте колебаний его температура
элемента успевает следовать за мгновенными
значениями напряжения. Например, уже
при частоте
Гц сопротивление нити лампы накаливания
уже практически не успевает изменяться,
что обеспечивает равномерное освещение.
Подобные инерционные элементы применяют
в генераторах гармонических колебаний
для улучшения их характеристик.
Расчет нелинейного инерционного устройства можно упростить, если удается представить его соединением двух более простых устройств: нелинейного безинерционного устройства и линейного инерционного устройства (фильтра). Такой подход можно применить, например, для расчета резонансного или полосового усилителя при больших амплитудах входного сигнала. Пусть активный элемент усилителя (транзистор или электронную лампу) можно представить безинерционным нелинейным устройством, а нелинейными искажениями в его пассивной нагрузке (колебательном контуре или системе связанных контуров) можно пренебречь. Нагрузку, содержащую реактивные элементы, аппроксимируют линейным инерционным устройством.
Нелинейными электрическими элементами (НЭ) цепи называются элементы, параметры которых зависят от напряжений, токов, магнитных потоков и других величин. Параметры объектов, представленных электрической цепью практически всегда нелинейны, но если степень выраженности этой нелинейности невелика, то их считают линейными. Если же пренебречь нелинейностью нельзя, то анализ процессов в цепи проводят с учетом реальных характеристик элементов.
В настоящее время нелинейные элементы получили очень широкое распространение, т.к. с их помощью решаются задачи принципиально неразрешимые на базе линейных объектов. К ним относятся такие задачи, как выпрямление переменного тока, стабилизация тока и напряжения, преобразование формы сигналов, усиление и др.
При изучении линейных электрических цепей было отмечено, что для анализа электромагнитных процессов используются три основных параметра , и . У линейных элементов эти отношения постоянны, у нелинейных – зависят от тока или напряжения.
Нелинейные резисторы характеризуются вольт-амперными характеристиками ; индуктивности – вебер-амперными , а емкости – кулон-вольтными . Эти характеристики могут задаваться в виде таблиц, графиков или аналитических функций.
Самое широкое распространение в технике получили нелинейные резисторы, поэтому в дальнейшем мы остановимся на вольт-амперных характеристиках (ВАХ), но все рассмотренные принципы и методы анализа могут быть использованы также для цепей с нелинейными индуктивностями и емкостями.
На рисунке а показана ВАХ полупроводникового диода. Она имеет
ветви в первом и третьем квадрантах, соответствующие положительному и
отрицательному направлениям приложенного напряжения, называемые
характеристиками прямого и обратного смещения. С увеличением напряжения на
диоде в обоих направлениях вначале ток увеличивается очень мало, а затем
происходит его резкое увеличение. Этот элемент относится к неуправляемым
нелинейным двухполюсникам
.
На рисунке б приведены характеристики фотодиода при различных освещенностях. Основным режимом работы фотодиода является режим обратного смещения, в котором при постоянном световом потоке (Ф) ток остается практически неизменным в широком диапазоне изменения напряжения. Модуляция светового потока, освещающего фотодиод, будет приводить к модуляции протекающего тока. Таким образом, фотодиод является управляемым нелинейным двухполюсником
Третьим НЭ, ВАХ которого показана на рис. в, является тиристор. Это управляемый НЭ, т.к. его ВАХ зависит от величины тока управления . Рабочим участком характеристик является первый квадрант. Начальный участок характеристик соответствует малым токам при больших напряжениях, т.е. большому сопротивлению или закрытому состоянию, а конечный – большим токам при малых напряжениях (малому сопротивлению или открытому состоянию). Переход из закрытого состояния в открытое происходит при подаче на управляющий вход соответствующего тока. Обратный переход происходит при снижении протекающего тока.
Другим управляемым НЭ является полупроводниковый транзистор (рис. г). Он работает при прямом смещении и протекающий через него ток зависит от величины тока базы .
Тиристор и транзистор относятся к группе управляемых нелинейных трехполюсников , т.к. включаются в электрическую цепь тремя точками. Поэтому при анализе цепей с управляемыми трехполюсниками требуются минимум две группы ВАХ относительно какой-либо общей точки прибора.
Если зависимость U (I ) или I (U линейна и его сопротивление R постоянно ( R =с onst ) , то такой элемент называют линейным (ЛЭ) , а электрическую цепь, состоящую только из линейных элементов − линейной электрической цепью .
ВАХ линейного элемента симметрична и представляет собой прямую, проходящую через начало координат (рис. 16, кривая 1). Таким образом, в линейных электрических цепях выполняется закон Ома.
Если зависимость U (I ) или I (U ) какого-либо элемента электрической цепи не линейна, а его сопротивление зависит от тока в нем или напряжения на его выводах ( R ≠с onst ) , то такой элемент называют не линейным (НЭ) , а электрическую цепь при наличии хотя бы одного нелинейного элемента − нелинейной электрической цепью .
ВАХ нелинейных элементов непрямолинейны , и иногда могут быть несимметричны, например, у полупроводниковых приборов (рис. 16, кривые 2, 3, 4). Таким образом, в нелинейных электрических цепях зависимость между током и напряжением не подчиняется закону Ома.
Рис. 16. ВАХ линейного и нелинейных элементов:
кривая 1 – ВАХ ЛЭ (резистора); кривая 2 – ВАХ НЭ (лампы накаливания с металлической нитью); кривая 3 – ВАХ НЭ (лампы накаливания с угольной нитью;
кривая 4 – ВАХ НЭ (полупроводникового диода)
Примером линейного элемента является резистор.
Примерами нелинейных элементов служат: лампы накаливания, терморезисторы, полупроводниковые диоды, транзисторы, газоразрядные лампы и т.д. Условное обозначение НЭ приведено на рис. 17.
Например, с увеличением тока, протекающего по металлической нити накаливания электрической лампы, увеличивается ее нагрев, а следовательно, возрастает ее сопротивление. Таким образом, сопротивление лампы накаливания непостоянно.
Рассмотрим следующий пример. Приведены таблицы со значениями сопротивлений элементов при различных значениях тока и напряжения. Какая из таблиц соответствует линейному, какая нелинейному элементу?
Таблица 3
R , Ом |
Таблица 4
R , Ом |
Ответьте на вопрос, на каком из графиков изображен закон Ома? Какому элементу соответствует этот график?
1 2 3 4
А что можно сказать о графиках 1,2 и 4? Какие элементы характеризуют эти графики?
Нелинейный элемент в любой точке ВАХ характеризуется статическим сопротивлением, которое равно отношению напряжения к току, соответствующих этой точке (рис. 18). Например, для точки а :
.
Кроме статического сопротивления нелинейный элемент характеризуется дифференциальным сопротивлением, под которым понимается отношение бесконечно малого или весьма малого приращения напряжения ∆U к соответствующему приращению ∆I (рис. 18). Например, для точки а ВАХ можно записать
где β – угол наклона касательной, проведенной через точку а .
Данные формулы составляют основу аналитического метода расчета простейших нелинейных цепей.
Рассмотрим примеры. Если статическое сопротивление нелинейного элемента при напряжении U 1 =20 В равно 5 Ом, то сила тока I 1 составит…
Статическое сопротивление нелинейного элемента при токе 2 А составит…
Вывод по третьему вопросу: различают линейные и нелинейные элементы электрической цепи. В нелинейных элементах не выполняется закон Ома. Нелинейные элементы характеризуются в каждой точке ВАХ статическим и дифференцированным сопротивлением. К нелинейным элементам относятся все полупроводниковые приборы, газоразрядные лампы и лампы накаливания.
Вопрос № 4. Графический метод расчета нелинейных
электрических цепей (15 мин.)
Для расчета нелинейных электрических цепей применяются графический и аналитический методы расчета. Графический метод более простой и его мы и рассмотрим более подробно.
Пусть источник ЭДС Е с внутренним сопротивлением r 0 питает два последовательно соединенных нелинейных элемента или сопротивления НС1 и НС2 . Известны Е , r 0 , ВАХ 1 НС1 и ВАХ 2 НС2. Требуется определить ток в цепи I н
Сначала строим ВАХ линейного элемента r 0 . Это прямая, проходящая через начало координат. Напряжение U, падающее на сопротивления контура, определяется выражением
Чтобы построить зависимость U = f ( I ) , необходимо сложить графически ВАХ 0, 1 и 2 , суммируя ординаты, соответствующие одной абсциссе, затем другой и т.д. Получаем кривую 3 , представляющую собой ВАХ всей цепи. Использую эту ВАХ, находим ток в цепи I н , соответствующее напряжению U = E . Затем, используя найденное значение тока, по ВАХ 0, 1 и 2 находим искомые напряжение U 0 , U 1 , U 2 (рис. 19).
Пусть источник ЭДС Е с внутренним сопротивлением r 0 питает два параллельно соединенных нелинейных элемента или сопротивления НС1 и НС2 , ВАХ которых известны. Требуется определить ток в ветвях цепи I 1 и I 2 , падения напряжения на внутреннем сопротивлении источника и на нелинейных элементах.
Строим ВАХ I н = f ( U ab ) . Для этого складываем графически ВАХ 1 и 2 , суммируя абсциссы, соответствующие одной ординате, затем другой ординате и т.д. Строим ВАХ всей цепи (кривая 0,1,2 ). Для этого складываем графически ВАХ 0 и 1,2 , суммируя ординаты, соответствующие определенным абсциссам.
Использую эту ВАХ, находим ток в цепи I н , соответствующий напряжению U = E .
Использую ВАХ 1,2 , определяем напряжение U ab , соответствующее найденному току I н , и внутреннее падение напряжения U 0 , соответствующее этому току. Затем, используя ВАХ 1 и 2 находим искомые токи I 1 , I 2 , соответствующие найденному напряжению U ab (рис. 20).
Рассмотрим следующие примеры.
При последовательном соединении нелинейных сопротивлений с характеристиками R 1 и R 2 , если характеристика эквивалентного сопротивления R Э …
пройдет ниже характеристики R 1
пройдет выше характеристики R 1
пройдет, соответствуя характеристике R 1
пройдет ниже характеристики R 2
При последовательном соединении линейного и нелинейного сопротивлений с характеристиками а и б характеристика эквивалентного сопротивления…
пройдет ниже характеристики а
пройдет выше характеристики а
пройдет, соответствуя характеристике а
пройдет ниже характеристики б
Вывод по четвертому вопросу: нелинейные электрические цепи постоянного тока составляют основу электронных цепей. Существует два метода их расчете: аналитический и графический. Графический метод расчета позволяет более просто определить все необходимые параметры нелинейной цепи.
Содержание . Нелинейные элементы. Насыщение магнитных материалов. Сегнетоэлектрики, варисторы и позисторы. Нелинейные резисторы. Полупроводниковый диод и его ВАХ. Понятие об устройстве биполярных транзисторов и тиристоров . Линейный стабилизатор напряжения. Принцип действия полевого транзистора и биполярного транзистора с изолированным затвором (IGBT).
Значения элементов R, C, L были введены как коэффициенты между током и напряжением (R), зарядом и напряжением (С), а также магнитным потоком и током (L). Далее из этих соотношений был сформулирован обобщённый закон Ома.
При рассмотрении наиболее простых задач было сделано допущение, что эти значения не зависят от протекающей по данным элементам электромагнитной энергии. И мы с большим удовольствием манипулировали с так называемыми линейными элементами и даже подбирали соответствующие им «линейные» компоненты.
Однако в природе линейных компонентов не существует!
Они могут иметь приблизительно линейные параметры только в определённом интервале токов и напряжений. Любое вещество, попадая в действие электромагнитных полей, так или иначе, меняет своё строение и, соответственно, свои физические характеристики, а именно удельное сопротивление, диэлектрическую и магнитную проницаемости и даже геометрическую форму. Поэтому меняются и параметры изготовленных из этих материалов компонентов, так как R=rl/s; C»es/l; L»ms/l. Если эти изменения не существенны, то мы говорим о линейности элементов и соответствующих компонентов. В противном случае необходимо учитывать эти изменения и тогда следует говорить о нелинейных элементах и компонентах.
УГО нелинейных элементов в схемах замещения имеют следующий вид:
нелинейный резистор
катушка индуктивности с магнитопроводом
нелинейный конденсатор - варикап
Нелинейные элементы достаточно широко используются в электрических цепях с целью изменения формы сигнала, другими словами, для возбуждения или поглощения определённых гармоник, из которых составлен сигнал.
С математической точки зрения, в этом случае коэффициенты, составленные из R, C, L, зависят от неизвестных параметров (тока и напряжения), а энергетические уравнения, составленные по правилам Кирхгофа, становятся нелинейными со всеми вытекающими для расчётов последствиями.
Наиболее распространёнными методами их решения являются:
- аппроксимация , когда известную нелинейную зависимость значения элемента от тока или напряжения аппроксимируют отрезками линейных функций и получают для каждого из них решения линейных уравнений;
- графический метод , когда уравнения решают графическим способом с использованием
известных нелинейных графических зависимостей элемента от тока или напряжения;
- машинный метод , когда нелинейную зависимость значения элемента от тока или напряжения аппроксимируют модельной математической функцией и решают интегро-дифференциальные нелинейные уравнения численными методами.
нелинейной индуктивности в электротехнике используют вебер-амперные характеристики , которые аналогичны гистерезисным кривым ВН для ферромагнитных материалов, которые любят применять физики. Если на вебер-амперной характеристике L=dY/dI, то на ВН-кривых m= dB/dH, но Y=NBS, a H»I/r. Иногда пользуются вольт-секундной характеристикой , т. к. Y=òUdt.
При аппроксимации эту характеристику обычно делят на части: до насыщения это прямая линия с наклоном m = dB/ dH , а после насыщения при Вм это прямая линия с m =1 . Значения остаточной намагниченности В r и коэрцитивной силы НС определяют площадь, занимаемую петлёй гистерезиса, т. е. активные потери на перемагничивание. Поэтому в большинстве случаев их можно учесть вводом в цепь резистивного элемента и исключить из аппроксимации вебер-амперной характеристики.
Режим работы катушек индуктивности с линейными характеристиками выбирают в пределах больших значений m или L. В этой области работают такие магнитные устройства, как дроссели для накопления магнитной энергии, трансформаторы для передачи мощности через магнитную связь катушек, а также электродвигатели. В то же время эффект нелинейности магнитных материалов широко используют для создания магнитных усилителей, феррорезонансных стабилизаторов и даже магнитных ключевых элементов, в которых применяют магнитные материалы с так называемой прямоугольной магнитной характеристикой, где m может достигать величин 50 и более. В настоящее время в катушках индуктивности применяют в основном 3 типа магнитных материалов: электротехническую сталь , аморфное железо (метагласс) и ферриты с весьма разнообразными гистерезисными кривыми.
Нелинейные катушки индуктивности исторически были созданы первыми из-за доступности и невысокой стоимости магнитных материалов, а также простоты их изготовления. Они отличаются, прежде всего, своей надёжностью, но имеют большие весогабаритные характеристики, и в связи с этим высокую инерционность. Потери на перемагничивание и активные потери на нагрев обмоток также представляют собой серьёзную проблему, особенно в силовой электротехнике. Поэтому в настоящее время применение нелинейных катушек индуктивности ограничено.
Для представления зависимости нелинейной ёмкости используют кулон-вольтные характеристики, так как C=dQ/dU.
Они аналогичны ферромагнитным вебер–амперным характеристикам, только здесь присутствует диэлектрическая проницаемость e=dD/dE, где D – электрическая индукция или электрическое смещение.
Наиболее интересным диэлектриком для создания нелинейных конденсаторов являются сегнетоэлектрики , такие как сегнетова соль (калий-натрий виннокислый), титанат бария, титанат висмута и др. За счёт доменной структуры электрических диполей они обладают при низких напряжениях высокой диэлектрической проницаемостью с e » 1000, которая при повышении напряжения уменьшается, аналогично магнитной проницаемости у ферромагнетиков. Поэтому в зарубежной литературе они получили название ферроэлектриков . Эти материалы широко используются для создания таких линейных емкостных элементов, как керамические конденсаторы с высокой удельной плотностью запасаемой электрической энергией, где они работают в ненасыщенной области кулон-вольтной характеристики. Нелинейность используется для создания конденсаторов с переменной ёмкостью, варикондов , которые имеют узкое применение.
В переменном поле в сегнетоэлектриках происходит изменение направления электрического момента диполей, которые связаны в крупные домены, помещённые в кристаллические структуры. Это приводит к изменению геометрических размеров кристалла, так называемому эффекту электрострикции . В магнитных материалах имеется аналогичный эффект магнитострикции , но его трудно использовать из-за наличия внешней обмотки. В некоторых группах сегнетоэлектрических кристаллов наблюдаются похожие на электрострикцию эффекты. Это прямой пьезоэлектрический эффект – появление электрического поля (поляризация) в кристалле при его механической деформации, и обратный – механическая деформация при появлении электрического поля. Данные кристаллические материалы называют пьезоэлектриками, и они получили чрезвычайно большое применение. Прямой эффект используется для получения высоких напряжений, в первичных преобразователях механических усилий (например микрофоны, звукосниматели в системах механической записи звука) и пр. Обратный эффект используется в звуковых и ультразвуковых излучателях, в системах сверхточного позиционирования (позиционер перемещения головки жёсткого диска) и пр. Оба эффекта используются при создании резонансных кварцевых генераторов , где размеры кристаллов подобраны таким образом, что механические колебания находятся в резонансе с электрическими. При очень высокой добротности такой системы обеспечиваются стабильность и точность настройки частоты генератора. Два таких кристалла, имеющие звуковую связь, могут передавать электрическую мощность без гальванической связи, за что их называют пьезотрансформаторами .
Доменная структура как электрических, так и магнитных диполей распадается при определённой температуре, называемой точкой Кюри. При этом происходит фазовый переход и существенно меняется проводимость сегнетоэлектрика. На этой основе действуют позисторы , в которых при дополнительном легировании материала можно устанавливать определённую точку Кюри. После достижения этой температуры скорость возрастания сопротивления может достигать 1 кОм/град.
По сути это нелинейный резистор , который имеет S-образную или «ключевую» вольт-амперную характеристику (ВАХ) .
То есть этот элемент может работать как электрический ключ, управляемый проходящим током или внешней температурой.
Позисторы широко применяются для защиты от токовых перегрузок в телефонных аналоговых сетях, а также для сброса магнитной энергии из катушек при их отключении, плавном пуске двигателей и т. п. Довольно интересное применение они нашли как регулируемые тепловыделяющие элементы в тепловентиляторах, в которых сам элемент находится практически при постоянной температуре, а потребляемая электрическая мощность автоматически поддерживается равной отводимой тепловой мощности. То есть скоростью вращения вентилятора можно управлять тепловой мощностью такого нагревательного прибора.
При другом типе легирования сегнетоэлектрика можно добиться эффекта нелинейной зависимости его проводимости от напряжения, т. е. это фактически нелинейный резистор , называемый варистором . Данный эффект обусловлен изменением при определённом напряжении проводимости тонких слоёв вещества, окружающих домены. Поэтому их характеризуют вольт-амперной характеристикой , где функцию U(I) можно представить полиномом пятой степени. Нелинейные резисторы удобно характеризовать статическим сопротивлением Rст =U/I и дифференциальным сопротивлением Rд = dU/dI. Видно, что на линейном участке Rст ~ Rд, на нелинейном участке Rст £ Rд.
Основное их применение – это защита электрических цепей от коммутационных выбросов опасных перенапряжений. В варисторе энергия подобного выброса превращается в активную и нагревает его массу. Поэтому варисторы различают по двум основным параметрам – напряжению, при котором происходит излом ВАХ, и энергией, которую способен поглотить элемент без нарушения его работоспособности.
Нелинейные резисторы всевозможных типов занимают большое место в современной электротехнике. Вообще говоря, любой проводник является нелинейным. Если пропускать ток через обычную медную проволочку, то вначале её сопротивление, как известно, будет изменяться как R0(1+αT). Эта зависимость будет сохраняться пока проволочка не расплавиться и тогда сопротивление будет оставаться постоянным до испарения материала. А в этом состоянии проволочка становится фактически изолятором.
Сопротивление проводника R обратно пропорционально плотности тока, поэтому сопротивление медного голого проводника считается линейным до плотности тока 10 А/мм2 . При ухудшении теплосъема с проводника это значение уменьшается. Например, в обмотке катушки индуктивности это значение может быть на уровне 2 А/мм2. Так как при превышении данных значений плотности тока происходит возрастающее выделение тепловой энергии , которое приводит к его расплавлению, то они считаются допустимыми значениями плотности тока и используются при выборе безопасных сечений проводников.
На этом принципе работают плавкие предохранители, сечение проводника в которых соответствует предельному значению проходящего через него тока. Но если в проволочку вкладывать мощность более 1010 Вт/г, то испарение, минуя стадию плавления, пойдёт по адиабате и волна давления испаряющегося с поверхности газа создаст внутри материала колоссальные плотности вещества. При этом удавалось освобождать атомы золота от их электронной оболочки и проводить термоядерные реакции.
При определённом напряжении, достаточном для появления в газе достаточного количества носителей электрических зарядов, в газовом промежутке начинает проходить электрический ток. Это явление называют газовым разрядом , а сам газоразрядный промежуток может рассматриваться как нелинейное сопротивление со следующей ВАХ.
Газоразрядные приборы получили очень широкое распространение в качестве и индикаторов, сварочных аппаратов и плавильных агрегатов, электрических ключей и плазмохимических реакторов, и т. п.
В 1873 году Ф. Гутри открыл эффект нелинейной проводимости в вакуумной лампе с термоэмиссионным катодом. Когда на катоде был отрицательный потенциал, его электроны создавали электрический ток, а при противоположной полярности они запирались на катоде и в лампе практически не было носителей. Долгое время этот эффект не был востребован, пока в 1904 году нужды радиотехники не привели к созданию термионного (вакуумного) диода. А так как в таком устройстве за проводимость отвечает электрическое поле, то введение дополнительных небольших потенциалов даёт возможность управлять потоком электронов, то есть электрическим током. Таким образом, были созданы управляемые электрическим полем нелинейные резисторы (радиолампы ), которые заменили большие, инерционные и управляемые током нелинейные магнитные системы. Основными недостатками радиоламп были накаливаемый катод, требующий отдельного источника питания и соответствующего охлаждения, а также довольно большие габариты из-за вакуумной колбы.
Поэтому практически одновременно с вакуумным (термоионным) диодом был создан твердотельный диод на основе p- n перехода, который образуется в месте контакта двух полупроводников с разным типом проводимости. Однако технологические трудности производства чистых полупроводниковых материалов несколько задержали внедрение этих элементов по отношению к радиолампам.
При контакте двух областей с разным типом проводимости носители заряда из них взаимно проникают (диффундируют) в соседнюю область, где они не являются основными носителями. При этом в р-области остаются некомпенсированные акцепторы (отрицательные заряды), а в n-области некомпенсированные доноры (положительные заряды), которые формируют область пространственного заряда (ОПЗ) с электрическим полем, препятствующим дальнейшей диффузии носителей заряда. В зоне p- n перехода создаётся равновесие с контактной разностью потенциалов, которая составляет для широко применяемого в полупроводниковых приборах кремния » 0,7 В.
При подключении внешнего электрического поля это равновесие нарушается. При прямом смещении («+» в области р-типа) ширина ОПЗ уменьшается и концентрация неосновных носителей экспоненциально увеличивается. Их компенсируют основные носители, поступающие через контакты из внешней цепи, что создаёт прямой ток , экспоненциально увеличивающийся по мере увеличения напряжения прямого смещения.
При обратном смещении («-» в области р-типа) ширина ОПЗ увеличивается и концентрация неосновных носителей уменьшается. Основные носители в эту зону не поступают, а имеющий место обратный ток обусловлен только удалением из ОПЗ неосновных носителей и не зависит от приложенного напряжения. Прямой и обратный токи могут отличаться в 105 – 106 раз, формируя существенную нелинейность ВАХ. При определённом значении обратного напряжения носители заряда при своём свободном движении могут обрести энергию, достаточную, чтобы при их столкновении с нейтралами образовать новые пары зарядов, которые в свою очередь набирают энергию и участвуют в рождении новых пар. Возникающий лавинный ток сметает на своём пути все потенциальные барьеры, превращая полупроводник в обычный проводник.
УГО полупроводникового диода
Типовая форма ВАХ p-n перехода (диода)
Аппроксимация «идеального» диода – это идеальный электрический ключ, управляемый полярностью напряжения. Однако при этом не учитывают такие параметры, как:
1) Прямое падение напряжения при протекании прямого тока, которое составляет во многих реальных приборах 1 -1,5 В, а это приводит к активным потерям Р=(1¸1,5)I, и, следовательно, к нагреву элемента и предельным токам для конкретного элемента. Решение тепловых задач по охлаждению полупроводниковых приборов, а также их тепловая устойчивость, являются одними из основных проблем при конструировании электротехнических устройств. Обратно пропорциональная зависимость прямого падения напряжения от температуры ограничивает применение приборов с p-n переходами в параллельных соединениях.
2) Обратные токи , которыми можно пренебрегать, только если они на несколько порядков величины меньше прямых токов.
3) Напряжение лавинного пробоя , которое определяет предел работоспособности элемента при обратном напряжении, на что нужно обращать внимание, особенно при импульсной работе с индуктивными элементами. Однако общая толщина кристалла ограничивает обратные напряжения величиной 1 – 2 кВ. Дальнейшее повышение обратного напряжения возможно только при последовательной сборке элементов с уравниванием обратных токов.
4) Временные характеристики, в частности время восстановления (время перехода из проводящего в непроводящее состояние), которое есть фактически время удаления из ОПЗ неосновных носителей и её расширения. А этот параметр определяется диффузными процессами с характерными длительностями 10-5 с. При моделировании импульсных характеристик в схемах замещения диода используют 2 емкостных элемента: барьерную емкость , которая определяется размером ОПЗ и объёмным зарядом (она существенна при обратных напряжениях), а также диффузную ёмкость , которая определяется концентрацией основных и неосновных носителей (она существенна при прямом падении напряжения). Диффузная ёмкость определяет времена накопления и рассасывания неравновесного заряда в ОПЗ и может достигать величины несколько десятков нанофарад. Развитие технологических процессов при изготовлении диодов позволило существенно повлиять на импульсные характеристики и уменьшить время восстановления до десятков наносекунд в быстрых и ультрабыстрых диодах.
Поэтому разработанная для программы Spice математическая модель реального полупроводникового диода и её дальнейшие модификации представляет собой довольно сложное математическое выражение, которое включает до 30 констант, устанавливаемых пользователем для моделирования конкретного элемента.
Работы по уменьшению прямого падения напряжения привели к созданию диодов Шоттки , в которых p-n переход заменён барьером Шоттки, образуемого парой металл-полупроводник. Это позволило уменьшить размер ОПЗ и снизить примерно вдвое прямое падение напряжения, но одновременно существенно уменьшилось допустимое обратное напряжение (< 250 В) и увеличились обратные токи. При этом улучшились импульсные характеристики, что позволило применять эти диоды при частотах до 100 кГц.
Резкое уменьшение динамического сопротивления (Rд=dU/dIt) при напряжении обратного пробоя позволяет использовать диоды в качестве стабилизаторов напряжения, подобно варисторам. Но диоды, в отличие от варисторов, имеют более низкие значения динамического сопротивления. Однако следует учитывать, что в режиме стабилизации в ОПЗ p-n перехода выделяется энергия равна Р= Uл. пр×I. Поэтому были созданы диоды Зенера и лавинные диоды с усиленным по теплостойкости p-n переходом и на их основе стабилитроны .
При прохождении прямого тока в ОПЗ происходит рекомбинация носителей заряда с излучением фотона, длина волны которого определяется материалом полупроводника. Варьируя состав этого материала и конструкцию элемента, можно создавать светодиоды с когерентным (лазерные диоды ) и некогерентным излучением для очень широкого спектрального диапазона, от ультрафиолета до инфракрасного света.
Развитие полупроводниковых технологий привело к созданию биполярного транзистора , который представляет собой три слоя полупроводникового материала с разным типом проводимости, n-p-n или p-n-p. Эти слои называются коллектор-база-эмиттер . Таким образом, получились 2 последовательных p-n перехода, но с разнонаправленной проводимостью. Для достижения транзисторного эффекта необходимо, чтобы проводимость эмиттера была больше проводимости базы, а толщина базы была сравнимой с шириной ОПЗ перехода коллектор-база при обратной проводимости. Для работы n-p-n транзистора по схеме с общей базой к коллектору подключают положительный полюс источника, к эмиттеру – отрицательный, а дополнительным источником открывают переход база-эмиттер. При этом в тонкий базовый слой начнут поступать неосновные носители - электроны. Часть из них под воздействием положительного потенциала коллектора пройдёт через закрытый переход база-коллектор, вызвав увеличение тока коллектора, как обратного тока через этот переход. Причём ток коллектора может в несколько сотен раз превысить ток базы (транзисторный эффект ).
Таким образом, биполярный транзистор можно представить как нелинейное сопротивление, управляемое базовым током.
УГО биполярных транзисторов имеют следующий вид:
ВАХ биполярного транзистора или зависимость тока коллектора от напряжения коллектор-эмиттер UCE(IC) для транзистора 2N2222 при разных токах базы.
Таким образом, коллекторный ток определяется базовым током, но эта зависимость при малых базовых токах существенно нелинейна. Это так называемый активный режим .
При больших базовых токах, когда достигается полное открытие перехода коллектор-база, транзистор выходит в насыщение при минимальном падении напряжения коллектор-эмиттер, равной двойной контактной разности потенциалов » 1,2¸1,4 В (два последовательно включенных открытых p-n перехода). Мы получаем насыщенный режим .
Отсюда вытекают 2 возможности использования транзисторов – в активном режиме, как усилитель, и в насыщенном режиме – как электрический ключ .
Рассмотрим в качестве примера использование транзистора в активном режиме – линейный стабилизатор напряжения .
В данной схеме транзистор включён по схеме c общим коллектором, т. е. источники тока коллектора и тока базы соединены общей точкой и управляющий ток поступает в базу через резистор Rv. Так как переход база-эмиттер открыт, то можно считать, что падение напряжения на нём не зависит от тока и составляет величину равную потенциальному барьеру UBE =0,6-0,7В. В отсутствие стабилитрона DZ выходное напряжение по правилу делителя напряжения UOUT ~ UIN RL/RV+RL. Стабилитрон DZ поддерживает постоянный уровень напряжения на базе UZ . Но тогда UOUT= UZ - UBE является величиной постоянной и не зависит от входного напряжения и тока нагрузки. При постоянном токе нагрузки и, соответственно, токе базы, любое повышение входного напряжения Uin не изменит ток коллектора, так как динамическое сопротивление перехода коллектор-база в активном режиме транзистора близко к ¥. В то же время изменение тока нагрузки просто приведёт к изменению тока базы и, соответственно, к изменению тока коллектора.
Работа биполярного транзистора в режиме насыщения требует наличия больших токов управления, соразмерных по величине и длительности с коммутируемыми токами. Поэтому был предложен тиристор , состоящий из 4 последовательных p-n-p-n слоёв.
При включении управляющего тока открывается первый p-n переход (база-эмиттер транзистора Q1) и электроны из эмиттера начинают проникать через второй p-n переход (база-коллектор транзистора Q1).. При этом открывается третий p-n переход (база-эмиттер p-n-p транзисторa Q2) и, соответственно второй p-n переход (база-коллектор транзистора Q2). Этим самым обеспечивается протекание тока в первый p-n переход и ток управления уже не нужен. Глубокая связь между всеми переходами обеспечивает их насыщение.
Таким образом, коротким импульсом управляющего тока нам удалось перевести систему в насыщенное состояние с падением напряжения около 2 В. Чтобы выключить ток в этой структуре нужно снизить его до 0, а это достаточно просто получается при гармоническом сигнале. В результате мы получили мощные полупроводниковые ключи для сетей с переменным током, управляемые короткими импульсами в начале каждого полупериода.
Изменить проводимость полупроводниковой структуры можно также путём приложения к ней электрического поля, которое создаст дополнительные носители для тока. Эти носители будут при этом основными и им не нужно никуда диффундировать. Это обстоятельство даёт два преимущества по сравнению с биполярными структурами.
Во-первых, уменьшаются времена изменения проводимости, а во-вторых, управление осуществляется потенциальным сигналом при практически нулевом токе, т. е основной ток практически не зависит от тока управления. И ещё одно преимущество возникло из-за однородности полупроводниковой структуры, управляемой электрическим полем – это положительный температурный коэффициент сопротивления, что дало возможность изготавливать эти структуры средствами микроэлектроники в виде отдельных микроячеек (до нескольких миллионов на кв. см) и при необходимости соединять их параллельно.
Созданные на этом принципе транзисторы получили название полевых (в зарубежной литературе FET или Field emission transistor). В настоящее время разработано большое количество разнообразных конструкций таких приборов. Рассмотрим полевой транзистор с изолированным затвором, в котором управляющий электрод (затвор ), отделён от полупроводника изолирующим слоем, как правило, окисью алюминия . Данная конструкция получила название МДП (металл-окисел-полупроводник) или МОП (металл-окисел-полупроводник). Пространство полупроводника, где под влиянием электрического поля образуются дополнительные носители, называют каналом , вход и выход в который, соответственно, называют истоком и стоком . В зависимости от технологии изготовления каналы могут быть индуцированными (в n-материале создаётся р-проводимость или наоборот) или встроенными (в n–материале создают пространство с р-проводимостью или наоборот). На рисунке приведена типовая горизонтальная конструкция МДП-транзистора с индуцированным и со встроенным р-каналом.
УГО МДП-транзистора
Здесь представлены передаточные характеристики транзистора BUZ11, а именно зависимости тока стока и напряжения сток-исток от величины напряжения на затворе. Видно, что открытие транзистора начинается с некоторого значения Uпор и довольно быстро он входит в насыщение.
Здесь представлена статическая характеристика транзистора BUZ11, а именно зависимость тока стока от напряжения сток-исток. Метками отмечены точки перехода в режим насыщения
Устойчивость полевых транзисторов к токовым перегрузкам, высокое входное сопротивление, которое позволяет существенно уменьшить потери на управление, высокая скорость переключения, положительный температурный коэффициент сопротивления – всё это позволило приборам с полевым управлением не только практически вытеснить биполярные устройства, но и создать новое направление в электротехнике – интеллектуальную силовую электронику, где управление потоками энергии практически любой мощности осуществляется с тактовыми частотами порядка десятков килогерц, т. е. фактически в режиме реального времени.
Однако при больших токах полевые транзисторы уступают биполярным транзисторам по величине прямых потерь. Если в биполярном транзисторе при условии его насыщения потери определяются P=IКUпр, где Uпр практически не зависит от тока и примерно равно высоте потенциального барьера на двух открытых p-n переходах, то в полевых транзисторах P=IС2 Rпр, где Rпр есть в основном сопротивление однородного канала.
Решение этой проблемы было найдено в совмещении полевого управления с биполярным транзистором. Такой биполярный транзистор с изолированным затвором больше известен под его торговым наименованием IGBT (Insulation Gate Bipolar Transistor).
УГО для IGBT
Как видно, здесь к вертикальной конструкции полевого транзистора добавили в качестве подложки р+ - слой и между эмиттером Е и коллектором К образовался биполярный p-n-p транзистор. Под воздействием положительного потенциала на затворе G в р-области возникает проводящий канал, который открывает переход J1. При этом вглубь низкоомного n - слоя начинается инжекция неосновных носителей, слой J2 приоткрывается и между коллектором и эмиттером начинает протекать ток, поддерживаемый носителями в р-слое, которые удерживают p-n переход J1 в открытом состоянии. Падение напряжения на JGBT определяется падением напряжения на открытых p-n переходах J1 и J2, так же как и в обычном биполярном транзисторе. Времена выключения JGBT определяются временами рассасывания неосновных носителей из этих переходов. То есть прибор включается как полевой транзистор, а выключается как биполярный, как это видно на примере коммутации прибора GA100T560U_IR.
Данную структуру можно представить как комбинацию полевого управляющего транзистора и биполярного основного транзистора.
Температурная зависимость падения напряжения на JGBT определяется отрицательным коэффициентом на переходе J2 и положительным коэффициентом на канале р-слоя, а также n-слое. В итоге разработчикам удалось сделать превалирующим положительный температурный коэффициент, что открыло дорогу параллельному подключению этих полупроводниковых структур и дало возможность создавать приборы на практически неограниченные токи.
Сборка на IGBT для коммутации
напряжения до 3300 В и токов
Свойства нелинейных двухполюсников обычно описывают их статическими характеристиками . Общепринятой характеристикой нелинейного резистивного двухполюсника является его вольт-амперная характеристика (ВАХ).
Статическая ВАХ – это зависимость тока, протекающего через нелинейный резистивный элемент, от приложенного к нему напряжения в установившемся режиме (или наоборот – зависимость падения напряжения на элементе от протекающего через него тока).
Статическая ВАХ определяет свойства элемента при переменном напряжении (токе) низкой частоты, значение которой не превышает предельно допустимого значения.
В зависимости от числа внешних выводов различают нелинейные двухполюсные элементы (резисторы с нелинейным сопротивлением, электровакуумные и полупроводниковые диоды) и нелинейные многополюсные элементы (транзисторы и тиристоры различных типов, электровакуумные триоды и пентоды).
ВАХ нелинейного двухполюсного элемента может быть симметричной (рис.15.2,а) или несимметричной (рис.15.2,б,в) относительно начала координат.
Рис.15.2 – Статические вольт-амперные характеристики различных
резистивных элеметов
Для симметричной ВАХ справедливо условие I (U ) = -I (-U ), а для несимметричной I (U ) -I (-U ).
Очевидно, что режим работы нелинейной цепи не изменится, если выводы нелинейного резистивного элемента с симметричной характеристикой поменять местами.
Различают нелинейные резистивные элементы с монотонной (рис.15.2,а) и немонотонной (рис.15.2,б,в) ВАХ.
У элементов с монотонной ВАХ увеличение приложенного к элементу напряжения приводит к росту (или хотя бы не уменьшению) тока и, наоборот, увеличение тока приводит к возрастанию напряжения на элементе.
Напряжение и ток на зажимах такого элемента связаны между собой однозначной зависимостью , причем производные ВАХ во всех ее токах принимают только неотрицательные значения , т.е.
,
.
ВАХ нелинейного элемента является немонотонной , если хотя бы в ограниченном диапазоне изменения токов и напряжений рост напряжения на зажимах элемента приводит к уменьшению тока или, наоборот, увеличение тока приводит к снижению напряжения.
Ток и напряжение нелинейного резистивного элемента с немонотонной ВАХ не связаны между собой взаимно однозначной зависимостью (рис.15.2,б,в).
Многообразие всех ВАХ нелинейных двухполюсников можно свести к шести основным типам (рис.15.3,а-е).
ВАХ могут иметь зон нечувствительности, т.е. «ступеньку» по напряжению или по току (рис.15.4,а,б)
Вид ВАХ нелинейного резистивного двухполюсника может зависеть от некоторой величины, не связанной непосредственно с токами или напряжениями цепи, в которую включен данный элемент, в частности от температуры, освещенности, давления и др. Такие элементы относятся к неэлектрически управляемым двухполюсникам.
Так как каждому значению управляющей величины соответствует своя кривая, характеризующая зависимость между током и напряжением на зажимах неэлектрически управляемого резистивного двухполюсника, также двухполюсники характеризуются не одной ВАХ, а семейством ВАХ (рис.15.5).
Рис.15.5 – Семейство ВАХ термистора.
Важнейший класс нелинейных резистивных элементов составляют электрически управлямые элементы (транзисторы различных типов, вакуумные и газоразрядные трехэлектродные и многоэлектродные приборы. Элементы этого типа содержат два основных электрода:
Катод и анод у электронных ламп;
Эмиттер и коллектор у биполярных транзисторов;
Сток и исток у полевых транзисторов.
Сопротивление между основными электродами изменяется под действием тока или напряжения одного или нескольких управляющих электродов:
Сетки у электронных ламп;
Базы у биполярных транзисторов;
Затвора или подложки у полевых транзисторов.
В частности, ток i нелинейного резистивного трехполюсника (рис.15.6), имеющего два основных и один управляющий электрод, является функцией напряжения между основными электродами u и тока управления i упр или напряжения u упр управляющего электрода:
i = i (u , i упр) i = i (u , u упр). |
Рис.15.5 – Электрически управляемый нелинейный трехполюсник
Как видно из рис.15.5, электрически управляемый нелинейный резистивный трехполюсник имеет две стороны: входную (управляющую) и выходную (управляемую), причем один из выводов трехполюсника является общим для обеих сторон.
Электрически управляемые нелинейные резистивные элементы могут быть охарактеризованы различными семействами ВАХ.
Выходные ВАХ отображают зависимость между выходным током i и выходным напряжением u при различных значениях входного тока i упр или напряжения u упр .
Типовые выходные ВАХЪ биполярного транзистора в схеме с общим эмиттером (рис.15.6,а) представлены на рис.15.6,б.
Полная классификация нелинейных элементов представлена в таблице 15.1, а примеры нелинейных резистивных элементов с их условными графическими обозначениями и вольт-амперными характеристиками приведены в таблице 15.2.
Резистивные |
1. По виду параметра |
Признаки классификации |
Табл.29.1 – Классификация нелинейных элементов |
Индуктивные |
|||
Емкостные |
|||
Двухполюсные |
2. По количес-тву внешних выводов |
||
Многополюсные |
|||
Симметричные |
3. По наличию симмет-рии ВАХ |
||
Несимметричные |
|||
Монотонные |
4. По наличию монотон-ности ВАХ |
||
Немонотонные |
|||
С насыщением по току |
5. По типу ВАХ |
||
С насыщением по напряжению |
|||
S-типа (неоднозначность по току) |
|||
N-типа (неоднозначность по напряжению) |
|||
С зоной нечувствительности по току |
6. По наличию зоны нечувствитель-ности |
||
С зоной нечувствительности по напряжению |
|||
Без зоны нечувствительности |
|||
Неэлектрически управляемые |
7. По способу управления |
||
Электрически управляемые |
Таблица 15.1 – Резистивные НЭ
Элемент, графическое обозначение |
Характеристика |
|
Двухполюсные резистивные элементы |
||
Варистор |
Симметричная I (U ) = -I (-U ), монотонная |
|
Электровакуумный диод |
Несимметричная, монотонная ВАХ (dI /dU ) > 0 |
|
Неоновая лампа |
ВАХ с падающим участком (dI /dU ) < 0, несимметричная, немонотонная, |
|
Полупровод-никовый диод | ||
Стабилитрон |
ВАХ несимметричная, монотонная |
|
Тоннельный диод |
ВАХ с падающим участком, несимметричная, немонотонная, N-типа |
|
Неэлектрически управляемые двухполюсные резистивные элементы |
||
Терморезистор |
ВАХ с падающим участком, сопротивление зависит от температуры |
|
Фотодиод |
Сопротивление зависит от светового потока |
|
Электрически управляемые трехполюсные резистивные элементы |
||
Биполярный транзистор типа n - p - n |
Выходные ВАХ |
ВАХ несимметрична, монотонна, с насыщением по току. Выходной ток зависит от напряжения и от входного тока: I к = I (I Б, U кэ) |
Тиристор |
ВАХ несимметрична, немонотонна, S-типа, зависит от напряжения на управляющем электроде |
2.2. СТАТИЧЕСКИЕ И ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ ПАРАМЕТРЫ
Для резистивных нелинейных элементов важным параметром является их сопротивление, которое в отличие от линейных резисторов не является постоянным, а зависит от того, в какой точке ВАХ оно определяется. Различают два вида сопротивлений: статическое и дифференциальное (динамическое ).
Статическое сопротивление характеризует рабочую точку нелинейного элемента по постоянному току, а дифференциальное – работу нелинейного элемента в окрестности этой рабочей точки.
Пусть резистивный нелинейный элемент имеет вольт-амперную характеристику, указанную на рисунке 15.8.
Статическое сопротивление – это соотношение напряжения к току в данной точке ВАХ.
(15.1)
где
-
масштабный коэффициент;
m u , m i – масштабы по напряжению и току;
- угол наклона секущей, проведенной через начало координат и рабочую точку, к оси токов.
Статическое сопротивление – это сопротивление нелинейного элемента постоянному току.
Очевидно статическая проводимость есть величина, обратная статическому сопротивлению
(15.2)
– это предел отношения приращения напряжения к соответствующему приращению тока при небольшом смещении рабочей точки на ВАХ под воздействием переменного напряжения малой амплитуды:
Дифференциальное сопротивление – это сопротивление нелинейного элемента переменному току малой амплитуды.